バイオメカニクスにおけるモーションセンサの利用

  • クォータニオン2：オイラーの公式からロドリゲスの式へ

    3次元の物体の回転は「ロドリゲスの式」に示したように，ひとつの回転軸 n と回転角度θで表すことができます．複素数に虚数 i をかけることは，複素平面上で9...

  • クォータニオンによる姿勢表現

    クォータニオンの幾何学的意味を理解するためには，「クォータニオン1：複素数とオイラーの公式」「クォータニオン2：オイラーの公式からロドリゲスの式へ」...

  • クォータニオン1：複素数とオイラーの公式

    オイラーパラメータ（単位クォータニオン）は3次元の姿勢や回転を表現する上で，優れた記述方法です． ここでは，その数学的なアイデアのもととなった，2次元...

  • クォータニオン3：ロドリゲスの式からクォータニオンへ

    3次元空間の回転を表すロドリゲスの式が，複素数平面で2次元の回転を表現するオイラーの公式の幾何学的な拡張になっていることを「クォータニオン2：オイラー...

  • クォータニオン4：クォータニオンの演算

    クォータニオン（quaternion）は四元数（しげんすう）と呼ばれ，２次元平面の回転を表現する「複素数の拡張」として，３次元の回転を表現することができます...

  • ロドリゲスの式

    オイラーの定理 回転行列 R は剛体の姿勢を表すとします．すると，Ra のように，行列 R はベクトル a の回転の役割も果たします．この回転を，1 本の固定軸 ...

  • オイラー角による姿勢表現

    物体の3次元における姿勢は，3つの直交する単位ベクトル（大きさが1のベクトル）で表現します． これらは，直交座標系の軸上に配置された，単位ベクトルとも...

  • 姿勢角度の算出

    モーションセンサのジャイロセンサは角速度（回転の速度）を計測するので，姿勢角度を直接算出できません．また，地磁気センサの情報からは3次元の角度のう...

  • クォータニオンと角速度

    角速度とオイラーパラメータ 次にセンサで角速度を計測したときに，その情報からオイラーパラメータを推定する方法について考えてみます． 行列G,Lを下記の...

  • 加速度センサの基礎

    モーションセンサを構成する加速度センサについて解説します．自由に運動している物体に加速度センサを装着して運動を計測した例が，上の図の加速度です．同...

  • ジャイロセンサの基礎

    加速度センサとジャイロセンサは慣性センサともよばれます．そのうちジャイロセンサは角速度センサとも言われ，角速度を計測するセンサです． ジャイロセン...

  • 加速度信号の基礎

    ここでは運動する物体に装着した加速度センサが一体何を計測しているか，解説します． センサを剛体（物体）に固定した座標系Σsの原点に加速度センサを置く...

  • ベクトルの回転と座標変換

    回転行列は，A「物体（に固定されたベクトル）を回転させる」場合と，B「物体（ベクトル）を眺める世界（座標系）を回転させる」場合とで，数学的な扱いが異...