モーションにおける３次元回転 #8　〜単位クォータニオンによる回転合成〜

目次

  • 単位クォータニオンの演算
  • クォータニオン積
  • 単位クォータニオンと３次のベクトルとの積の扱い
  • 単位クォータニオンによるベクトルの回転
  • 回転の合成
  • 補足
  • ロドリゲスの式の単位クォータニオン表現
  • 証明：ベクトルの回転
  • 最後に

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モーションにおける３次元回転 #8　〜単位クォータニオンによる回転合成〜

モーションにおける３次元回転 #7　〜単位クォータニオンによる回転表現〜

目次

  • 単位クォータニオン
  • クォータニオンから単位クォータニオンへ
  • 単位クォータニオンから回転行列
  • 回転行列から単位クォータニオンへ（逆変換）
  • 単位クォータニオンの注意点１
  • 回転軸と回転角度
  • 単位クォータニオンの注意点２
  • 参考文献

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モーションにおける３次元回転 #7　〜単位クォータニオンによる回転表現〜

モーションにおける３次元回転 #4　〜オイラーの公式からロドリゲスの式へ〜

目次

  • オイラーの定理
  • ロドリゲスの式
  • 外積
  • 歪対称行列を使用した外積表現
  • ロドリゲスの式の行列表現
  • ロドリゲスの式の逆変換
  • ロドリゲスの式の導出
  • ベクトルの計算準備
  • ロドリゲスの式の幾何学的意味
  • 最後に

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モーションにおける３次元回転 #4　〜オイラーの公式からロドリゲスの式へ〜