ロドリゲスの式
製品に関するスポーツセンシング社へのお問合せ
オイラーの定理
回転行列 R は剛体の姿勢を表すとします．すると，Ra のように，行列 R はベクトル a の回転の役割も果たします．この回転を，1 本の固定軸 n まわりに角度 ψ だけまわす 1 回転で表現することができます．つまり，R に対して必ずそのような 1 本の固定軸が存在することが知られています．これはオイラーの定理と呼ばれています．
そのような行列Rによるベクトルaの回転は式で
のように表します．
ロドリゲスの式
次に，図に示すように，ベクトル a を，単位ベクトル n 方向の直線まわりに角度 ψ だけ回転させることを考え，回転後のそのベクトルを a′ とします．こ れらのベクトルはどこにあっても議論が可能ですが，ここでは説明の便宜上，全て のベクトルの始点が点 O に一致していると仮定します.
すると回転行列Rは
のように表すことができます．これをロドリゲスの式と呼びます．ここで，E は3次の単位行列で，
は，ベクトルnの外積を表す歪対称行列です．これをかけることで，外積と同じ役割を果たします．ここでは証明を省きますが，2番目の式のように，オイラーの公式同様に，回転が指数関数で表現できることだけ付記しておきます．2次元平面の回転を表すオイラーの公式と，3次元の回転を表現するロドリゲスの式の類似性は「オイラーの公式からロドリゲスの式へ」をご覧ください．
つまり，このR使って，ベクトル a を軸 n まわりに角度 ψ だけ，回転行列 R によって回転させて，ベクトルa'に移動することになります．
DSPを搭載しセンサ内部で柔軟な演算を行える新機軸の無線センサ
DSPワイヤレス9軸モーションセンサ
スタジオで計測いただくことができます
約100㎡（10m x 10m）のスペースがある計測スタジオをレンタルいただく事で、DSP９軸ワイヤレスモーションセンサ等を使用して運動計測、身体計測を行うことができます。
福岡計測スタジオ
お問い合わせ
製品についてのご質問などお気軽にお問い合わせ下さい。
