概要


今回は数理的な話題はお休みとし,アニメーションを動かすようにインタラクティブにデータを表示する方法を示す.アイデアやPythonの知識次第で,いろいろな表示方法が可能だろうから,ここから読者の便利なツールとして発展させるきっかけになってくれればと思う.

目次

  • はじめに
    •  
    • 確認した動作環境とコードについて
  • スティックピクチャを動かす
    •  
    • パッケージの読み込み
  • Animation 1(飛び降りバランス動作)
    •  
    • 準備・データの格納
    •  
    • 解析例1
    •  
    • スティックピクチャ
  • Animation 2(投球動作)
    •  
    • 準備・データの格納
    •  
    • 解析例
  • 補足
    •  
    • 補足1:内包表記
  • 今後の話題について

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動かして学ぶバイオメカニクス#15 〜3Dでスティックピクチャを動かす〜



概要


多体系の合成の「ニュートンの運動方程式」の物理的意味は明瞭である.もし床反力が身体に作用しているなら,床反力が操作できる唯一の外力となり,それは身体重心の加速度で定まり,全身の運動の仕方を拘束する.

一方,「オイラーの運動方程式」から関節に作用するトルクの意味を考えるためには,同様に合成の運動方程式を導く必要がある.しかし,これまで示した合成の回転の運動方程式には並進力が式に混在し,この式ではトルクの物理的意味がわからない.そこで,並進のダイナミクスと同様に,回転の合成の力学でも慣性力と重力加速度だけで記述できる形式に落とし込む.そして,そこから身体運動における回転のダイナミクスの重要な性質が見えてくる.これはトレーニングにおいても重要な考え方の根幹となるだろう


目次

  • 訂正のお詫び
  • はじめに
    •  
    • 関節に作用するトルク
    •  
    • 合成の運動方程式
    •  
    • 合成の回転の運動方程式の導出
    •  
    • コードとしての合成の運動方程式
  • 身体運動における関節のトルクの意味
    •  
    • 回転の慣性力は小さい方が良い?
    •  
    • トルクは姿勢で一意に定まる
    •  
    • vs トルクの関節運動還元主義
  • 動かして学ぶ関節のトルクの計算と意味
  • おわりに
    •  
    • 今後の話題について
  • 補足
    •  
    • 補足1:力のモーメントとトルク
    •  
    • 補足2:先細り構造
    •  
    • 補足3:トルクの関節運動還元主義
  • 参考文献

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動かして学ぶバイオメカニクス#14 〜関節に作用するトルクの物理的意味〜



概要


前章でコードを全て示した.ここでは,第11章と第12章を振り返りながら,力学計算とコードについて補足する

目次

  • オイラーの運動方程式の解法
    • 座標変換
    • 慣性力
    • 力のモーメント
    • 関節に作用するトルク
    • 床反力
  • 補足
    • 補足1:それでもバターワースフィルタを使いますか?
    • 補足2:それでもCOPを使いますか?
  • 最後に

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動かして学ぶバイオメカニクス#13 〜全身の力学解析(補足)〜



概要


このシリーズの目的を「関節に作用するトルクを計算すること」としたことを反省している.その計算コードの構築を通して,身体の力学の物理的意味を理解することと述べておけばよかった.いずれにせよ,オイラーの運動方程式を解きニュートン・オイラー法で並進力と回転力を計算する準備が整った.本章では,それをコードに落とす.このシリーズは,これで終わりではないが,一つの大きな区切りを迎えた.このPythonコードを正しく使いこなすには,あくまでもこれまで述べてきた内容の物理的・幾何学的意味,アルゴリズムの理解が不可欠である.しかし,コードの説明が不足していたと思われるが,お許し頂きたい.今後,過去にさかのぼって補足をしておくかもしれない.

目次

  • 動かして学ぶ関節トルクの計算
    • class BodyLinkの定義
    • 力学計算のためのその他の関数群
    • Preprocessing・準備
    • 力学計算の例
  • おわりに

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動かして学ぶバイオメカニクス#12 〜全身の力学解析(コード編)



概要


このシリーズので目標は,関節に作用するトルクを計算することであったが,この章で,オイラーの運動方程式を解きニュートン・オイラー法で並進力と回転力を計算する準備が整う.ここでは,フォースプレートによる外力の計測も考慮し,身体の多関節構造を考えた全身の回転の運動方程式を完成させる.

目次

  • オイラーの運動方程式の慣性力の計算
  • オイラーの運動方程式の外力の計算
    • 多体系のオイラーの運動方程式
    • 漸化式(再帰呼び出し)による,オイラーの運動方程式の解法
    • 床反力による力のモーメント
  • 次章について
  • 参考文献
  • 補足

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動かして学ぶバイオメカニクス#11 〜全身のオイラーの運動方程式〜